Elco is de zoon van coach Cor van der Geest en de jongere broer van Dennis van der Geest. Zijn grootste successen beleefde hij in 2002 en 2010, toen hij een Europees Kampioen in de klasse tot 100 kg werd. In dezelfde klasse won hij brons het EK van 2001 in Parijs en zilver in 2003 in Düsseldorf.
Hij deed mee aan de Olympische zomerspelen van 2004 in Athene, waar hij als 5de eindigde. In augustus 2009 diende hij formeel een verzoek in om voortaan voor België uit te mogen komen. In Nederland verloor hij de concurrentieslag in zijn gewichtsklasse van Henk Grol.
Op donderdag 8 maart 2012 maakte de Belgische Judobond bekend dat Van der Geest namens België actief zal zijn op de Olympische Spelen in Londen omdat hij aan alle selectie-eisen had voldaan. Op 27 maart 2013 werd bekend dat van der Geest zijn loopbaan heeft beëindigd.
